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2020-07-16
Series No. 528  
June 2020  
METAL MINE  
总第 528 期  
2020 年第 6 期  
基于中心复合响应面的覆盖层岩块粒径与  
密度实验分析  
路增祥 张国建1  
辽宁科技大学矿业工程学院,辽宁 鞍山 114051)  
无底柱分段崩落法崩落的矿石与覆盖层岩石直接接触,使矿石损失贫化加大。覆盖层是保证井下正  
常生产的关键,覆盖层形成不合理会加大矿石的损失贫化。针对覆盖层岩石颗粒的粒度与密度,基于中心复合设  
计进行了实验,建立了粒度与密度对岩石混入率影响的二阶响应预测模型,对实验结果进行方差分析与显著性检  
验,检验结果表明预测模型的显著性较高,实验值与预测值的拟合程度良好。通过绘制三维响应面图,分析了粒度  
与密度的交互作用对混入率的影响,结果表明覆盖层岩石颗粒的粒度与密度对岩石混入率的影响情况呈现出非线  
3
3
性,当岩石颗粒的密度值在(3.05~3.46)×10 kg/m 时,增加岩石颗粒粒度有助于减少岩石混入。  
关键词 无底柱分段崩落法 覆盖层 粒度 密度 中心复合设计 响应面 岩石混入率  
中图分类号 TD853  
文献标志码 A  
文章编号 1001-1250(2020)-06-150-06  
DOI 10.19614/j.cnki.jsks.202006023  
Experimental Analysis of Particle Size and Density of Cover Layer Based on  
Central Composite Response Surface  
2
Yang He Lu Zengxiang Zhang Guojian  
School of Mining EngineeringUniversity of Science and Technology LiaoningAnshan 114051China)  
Abstract The caved ores by non-pillar sublevel caving method have directly contact with the overburden rockwhich  
makes the ore loss and dilution. The cover layer is extremely important for ensuring the normal operation of the underground.  
The unreasonable formation of cover layer will increase the loss of ore. According to the grain size and density of the cover  
rocksthe experiment is carried out based on the central composite designand the second-order response prediction model  
for the influence of grain size and density on the rock mixing rate is established. The experimental results are analyzed by  
variance analysis and significance test. The test results show that the significance of the prediction model is highand the ex?  
perimental value fit well with the prediction value. The influence of the interaction both particle size and density on the mix?  
ing rate was analyzed by drawing the three-dimensional response surface. The experimental results showed that the influence  
of size and density of the cover layer rocks on the rock mixing rate was nonlinear. When the density of rock particles ranged  
3
3
from3.05~3.46×10 kg/mincreasing the size of rock particles would help to reduce rock mixing.  
Keywords Non-pillar sublevel caving methodCover layerGrain sizeDensityCentral composite designResponse  
surfaceRock mixing rate  
无底柱分段崩落法因其开采方式简单、安全、机  
械化程度高,在我国得到了较快的发展,我国的和睦  
直接接触,导致了矿石损失率增加,贫化率加大,损  
失贫化大成为影响该采矿方法使用的一大技术难  
题。  
1]  
[2]  
[3]  
山铁矿 、小官庄铁矿 、眼前山铁矿 、北河铁  
4]  
[5]  
[6]  
矿 、大红山铁矿 、梅山铁矿 等矿山采用无底柱分  
段崩落法开采,取得了很好的应用效果。但是,该采  
矿方法的的特点是覆岩下放矿,崩落的矿石与废石  
为尽可能地减少矿石的损失和贫化,专家和学  
7]  
者对覆盖层进行了大量的研究工作。如朱志根等  
通过物理模型实验发现,矿岩块度不均匀性是引起  
基金项目 2019-12-20五”科技支撑计划项目(编号:2013BAB02B08)。  
作者简介  
贺(1994—),男,硕士研究生。通讯作者 路增祥(1965—),男,教授,博士。  
·
150 ·  
贺等:基于中心复合响应面的覆盖层岩块粒径与密度实验分析  
2020年第6期  
矿石贫化的原因之一,并且废石层细小颗粒含量增  
[8-9]  
加时矿石贫化率明显增加。张国建等 发现了覆盖  
岩层的自然分级现象,分级的程度与大小颗粒的分  
有关。自然分级现象的发现,为降低矿石损失贫  
[10]  
提供了新的方法。张志军等 通过物理模拟实验  
证明了自然分级现象的存在,并且,覆盖岩层下移过  
程中会不断出现平衡拱的形成与破坏的现象,其中  
废石颗粒越小移动速度越大,在截止品位放矿条件  
[11]  
下,覆盖层岩石块度大有利于放矿。徐国元等  
用数值模拟的方法研究覆盖岩层下矿岩流动特性,  
发现离散元数值模拟能够较准确、直观地反映矿石  
与废石的运动规律以及矿岩接触面变化情况,增大  
[12]  
覆盖层岩石块度有利于减少矿石贫化。张杨等  
矿山选取不同容重的岩石作为覆盖层进行物理模型  
实验,发现岩块的容重对岩石混入率有一定影响,在  
放矿的其他条件不变情况下,岩石混入率随着覆盖  
层岩块容重的增大而增大。  
无底柱分段崩落法应用过程中,组成覆盖层岩  
石的粒径与密度不同,对矿石损失贫化的影响也不  
同。本项目通过中心复合设计响应面进行物理模拟  
实验,分析不同的岩石颗粒粒度和密度对岩石混入  
率的影响规律,建立岩石混入率的回归预测模型,最  
后根据所得到的回归预测模型进行优化分析,以期  
为矿山生产提供理论指导。  
1. 2 实验方案  
根据选取的因素数与水平数,进行了中心复合  
实验设计,共进行 13次实验,且每次实验的密度与粒  
度编码值点如表 2所示。  
1
实验设计  
1
. 1 中心复合响应面实验设计  
响应面法是一种基于数学和统计学的方法,可  
以对多因素、多变量进行目标优化,除了分析自变量  
的影响外,该法还可生成数学模型,分析因素间的相  
[13]  
互作用,根据分析结果可进行新的产品设计 。中  
心复合设计(CCD)是比较常用的响应面设计,可以量  
化一个或多个测量的输出响应与输入响应之间的关  
[14]  
,CCD 在二水平因子设计点的基础上,增加了轴  
[15]  
向点和中心点来完善响应面的模拟 。中心点是用  
来进行非线性测试与误差估计;轴向点是用来预测  
回归方程的。中心点和轴向点设计示意图如图 1 所  
示。  
在进行实验前要设计 CCD 的编码点,CCD 编码  
点是按因素数与水平数进行选取的。本次实验考  
虑的因素为覆盖层岩石颗粒的密度与粒度,选取的  
覆盖层岩石材料为石英、角闪石、石榴子石,密度值  
3
分别为 2.64×10 kg/m 、3.06×10 kg/m 4.07×10  
在进行实验前要设计放矿箱尺寸和放矿参数,  
依据矿山实际的设计参数,按 1∶50 比例设计了实验  
室物理实验模型,模型的长、宽、高分别为 400 mm、  
300 mm、800 mm,进路口尺寸为 80 mm×70 mm,崩矿  
步距大小为 60 mm,铺设的矿石层高度为 240 mm,覆  
盖岩层厚度为500 mm。实验过程如图2所示。  
首先进行放矿箱的装填,如图 2 中(a)所示,先  
在放矿箱中装入粒度为 10 mm 的磁铁矿,当矿石层  
3
3
3
3
3
kg/m ,并且每种材料选取 3 个粒度 5 mm、10 mm、15  
mm,综合考虑为二因素三水平,依据标准的二因素三  
水平CCD编码点选取原则,选取编码值如表 1所示。  
·
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总第528期  
2020年第6期  
为确定各因素之间的关系,将密度、粒度 2 个独  
立变量转化为无量纲变量 x1 x2,变量安排及实验次  
数如表 2,因素变量与输出结果间的函数关系式如  
下:  
p
p
2
y = β0 + β0 xj + βij xi xj + βij x + ε. (1)  
j
j = 1  
i < j  
j = 1  
式(1)表示了预测的反映值(y)与回归系数(β0)、自变  
量(x)、因素个数(p)、误差项(ε)间的关系。  
2
实验结果及分析  
实验主要考虑覆盖层岩石颗粒的密度与粒度对  
岩石混入率的影响,混入率依据当次混入率的变化  
进行选取。混入率指的是总的放出量中岩石所占的  
比例,衡量的是总体的岩石混入情况,而当次混入率  
指的是当次放出量中废石所占的比例,衡量的是每  
一次出矿岩石的混入情况。图 3 为 3 种覆盖层岩石  
材料的混入率与当次混入率变化曲线。  
高度达到 240 mm 刻度线时停止装矿,进行覆盖层的  
装填,当覆盖层高度达到 740 mm 刻度线时停止装  
填,此时放矿箱装填完毕。然后开始放矿,如图 2 中  
b)所示。当放出的矿石品位达到截止品位时,停止  
放矿,如图 2 中(c)所示,最后进行实验数据的统计  
与处理。  
从图 3 可以看出,随着出矿次数的增加,混入率  
与当次混入率都在增加,但是在当次混入率达到图  
中虚线时,当次混入率变化明显趋于平稳。若假定  
每一铲子的铲取量相同,随着出矿次数的增加,每一  
铲子中矿石所占比例明显减小,在当次混入率达到  
图中虚线时,矿石所占比例小于 10%,不利于回收,而  
此时混入率依然在升高。根据矿石资源最大程度地  
回收以及减少采矿成本的原则,选取在当次混入率  
达到 90% 时的混入率值作为实验结果,研究密度与  
粒度及它们的相互作用对混入率的影响,实验结果  
如表3。  
3
中心复合设计和拟合回归模型  
采用 CCD 研究了放矿效果评价指标(混入率)和  
个可以控制的因素(覆盖层岩石粒度和密度)之间  
2
的关系,这些关系可以利用式(1)进行表述,该关系  
式不仅包含 2 个可控因素粒度与密度对放矿评价指  
标的一阶影响,还有 2个因素的相互作用的影响。将  
所得实验数据结果进行方差分析,得到拟合回归方  
程如下:  
·
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贺等:基于中心复合响应面的覆盖层岩块粒径与密度实验分析  
2020年第6期  
y1 = 224.717 - 118.085x1 + 1.843x2 - 0.578x1 x2 +  
2
2
1
8.681x + 0.006x .  
( 2 )  
1
2
从方差分析中获得的统计参数如表 4 所示。其  
2
中,R 代表拟合回归方程的拟合度,拟合度越高,表示  
方程可靠性越大;Prob > F 代表显著性水平,小于  
0
.05表示显著;Std. Dev.表示标准差;C.V. %表示变异  
系数,用来度量数据的分散程度;PRESS 表示预测残  
差平方和,提供模型与观察样本拟合的总度量;Mean  
代表样本均值。  
从表 4 可以看出,方程拟合效果较好,各因素对  
实验结果影响效果显著,可以用于分析密度与粒度  
对混入率的影响。  
为提高模型预测精度,需要对各次实验结果的  
异常值进行分析。残差可以用来判断线性回归中的  
异常点,学生化残差是残差与它的标准差的比值,即  
使误差的标准差相同,但是样本中的标准差也会因  
为数据点的不同而不同。学生化外残差是学生化残  
差的一种,是异常点检验的 t 统计量,可以有效地预  
测样本差异点。  
第 8次、第 11次、第 12次实验预测值与实验值曲线变  
化值相差不多,第 7 次预测值与实验值相差较大,但  
仅为3%,预测值误差在理想范围内,预测准确。  
由式(2)可知,覆盖层岩石的颗粒密度与粒度的  
相互性对岩石混入率也存在影响,6 反映了 2 因素  
的相关性分析曲线。2 条曲线中 A 表示密度,B 表示  
图 4 中在刻度 4、-4 之间的横线表示置信区间,  
实验运行点超出置信区间表明该点为差异点。图中  
各实验点均在置信区间内,差异效果良好,因此进行  
了各实验结果点的预测,表 5列出了实验值与预测值  
的结果比较。  
3
3
粒度。岩石密度在 3.44×10 kg/m 时,AB2条曲线相  
交,在交点外 A曲线或高于或低于 B曲线,表明 2因素  
的相互性对岩石混入率有影响。  
为了清晰直观地对比实验值与预测值之间的差  
异,按照表5绘制了预测值与实验值比较图,见图5。  
预测值与实验值曲线相互重叠,预测曲线变化  
趋势与实验值曲线相一致。第 4 次、第 5 次、第 6 次、  
针对 2 因素的相互性对岩石混入率有影响的情  
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总第528期  
2020年第6期  
3
3
况,绘制了 2因素的扰动图。扰动图有助于比较设计  
中各因素对实验结果的敏感程度,曲线陡峭,表明该  
因素对实验结果变化敏感;曲线相对平坦,表明该因  
当密度值大于 3.46×10 kg/m ,混入率随着粒度的增  
加逐渐减小。混入率或低或高的变化表明粒度与密  
度对混入率的影响是非线性的。  
素对实验结果变化不敏感。如图7所示,A曲线陡峭, 4 论  
B 曲线平坦,由此可知,密度对混入率的影响更为敏  
(1)方差分析和拟合度结果表明建立的二阶响  
感。  
应面预测模型可以用于覆盖岩层岩石颗粒粒度与密  
度对岩石混入率的预测,预测曲线变化趋势与实验  
值曲线基本一致。  
2)覆盖岩层岩石颗粒粒度与密度对岩石混入  
率影响效果显著,显著性水平为0.006,远小于0.05。  
3)覆盖层岩石颗粒粒度与密度对岩石混入率  
3
的影响呈现出非线性,当密度值在(3.05~3.46)×10  
3
kg/m 区间内时,增加岩石颗粒粒度有助于减少岩石  
混入率。  
(4)调整覆盖层岩石颗粒粒度与密度大小,有助  
通过方差分析与回归模型的建立,得知,粒度与  
密度的交互作用对混入率有明显的影响,对于 2因素  
的交互作用,使用三维响应面图进行分析是一个很  
于减小岩石混入率和降低矿山开采成本。  
参 考 文 献  
[16-18]  
好的解释手段  
。由于回归模型的预测值整体变  
1黄小忠,刘发平 . 和睦山铁矿的新型高效采矿方法[J. 采矿技  
化趋势与实验值相符,且误差很小,根据此模型,建  
立覆盖层岩块粒径与密度对混入率影响的响应面,  
如图8、图9所示。  
术,200886:1-2.  
Hang XiaozhongLiu Faping. The new efficient mining method in  
Hemushan iron mineJ. Mining Technology200886:1-2.  
2辛国帅 . 小官庄铁矿北区地下开采对地表沉陷及井筒变形影响  
数值模拟研究[D. 沈阳:东北大学,2014.  
Xin Guoshuai. Numerical Simulation Study on the Influence of Un?  
derground Mining on Surface Subsidence and Shaft Deformation in  
North Region of Xiaoguanzhuang Iron MineD. Shenyang:  
Norteasten University2014.  
3]  
. 无底柱分段崩落法铲装效率实时监测研究[D. 鞍山:  
辽宁科技大学,2018.  
Li Peng. Study on Remote Real-Time Lifting Effect Monitoring of  
Underground MineD. Anshan:University of Science and Technol?  
ogy Liaoning2018.  
4] 何荣兴,任凤玉,宋德林,等 . 无底柱分段崩落法崩矿步距优化  
方法及应用[J.矿业研究与开发,2015358:1-4.  
He RongxingRen FengyuSong Delinet al. Optimization and ap?  
plication on caving space of non-pillar sublevel caving methodJ.  
Mining Research and Development2015358:1-4.  
5] 陈发兴,张志雄 . 大参数无底柱分段崩落法在大红山铁矿的运  
用[J. 有色金属设计,2009363:18-21.  
Chen FaxingZhang Zhixiong. Application of big parameter of no-  
pillar sublevel caving in Dahongshan iron mineJ. Nonferrou Met?  
als Design2009363:18-21.  
6]  
闯,董振民,贡锁国,等 . 梅山铁矿无底柱分段崩落法加大  
图 9中响应面表现为中间低、两端高且前后倾斜  
结构参数研究[J. 金属矿山,20004:16-19.  
3
3
的 U 字形状。当密度值在(3.05~3.46)×10 kg/m 区  
间内,混入率随着粒度的增大逐渐减小,在粒度值达  
到 15 mm 时,混入率达到最低值 35.78%;当密度值小  
Jin ChuangDong ZhenminGong Suoguoet al. Study on the en?  
larged-structure parameters of sublevel caving in Meishan iron mine  
J. Metal Mine20004:16-19.  
3
3
7] 朱志根,吴爱祥,习 . 自然崩落法覆盖岩层下放矿贫化实验  
于 3.05×10 kg/m ,混入率随着粒度的增加而增加;  
·
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贺等:基于中心复合响应面的覆盖层岩块粒径与密度实验分析  
2020年第6期  
研究[J. 江西有色金属,2005194:7-9.  
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9] 张国建,蔡美峰 . 无底柱分段崩落法应进一步研究的几个问题  
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